Resumo Comparou-se por meio do teste de identidade de modelos estratégias de agrupamento de dados para o ajuste de modelos hipsométricos e volumétricos com o intuito de otimizá-los. A área de estudo tem 248,22 ha com plantio de Pinus oocarpa e Pinus caribaea var. hondurensis, divididos em talhões com idades entre 10 e 16 anos. A área foi inventariada por amostragem utilizando o método de área fixa com 7 parcelas retangulares de 600 m2 distribuídas de forma sistemática em cada povoamento. Diferentes estratégias de agrupamento de dados foram comparadas, a fim de verificar se uma única equação (modelo reduzido) poderia representar diferentes fontes de variação, como parcelas, espécies e idades, em vez de uma equação para cada fonte de variação (modelo completo). Os modelos selecionados para aplicação nas diferentes estratégias de agrupamentos foram avaliados com base no erro padrão da estimativa (Syx%), coeficiente de determinação ajustado (R2 aj.) e análise gráfica dos resíduos. As equações ajustadas para cada estratégia foram submetidas ao teste de identidade de modelos. Constatou-se que em nível de parcela não deve ser utilizada uma equação hipsométrica única (modelo reduzido) para representar todas as parcelas de um inventário, mesmo considerando a espécie e/ou idade. Em relação à variável volume, foi observado, para as espécies Pinus oocarpa e Pinus caribaea var. hondurensis, que uma única equação pode ser utilizada para estimar o volume total das duas espécies desde que estejam com a mesma idade, enquanto para idades diferentes recomenda-se o ajuste em nível de povoamento.

Abstract It was compared data grouping strategies by different models of identity test to fit height-diameter and volume models in order optimize them. The area under study has 248,22 ha with Pinus oocarpa and Pinus caribaea var. hondurensis stands, divided in plots among 10 and 16 years-old. This area was inventoried by fixed area sampling with 7 rectangular plots of 600 m2 distributed in a systematic in each stand. Different strategies for data grouping were compared, checking if only one equation (general model) could represent different sources of variation such as plots, species, and ages, instead of one equation to each source of variation (complete model). The selected models used in different grouping strategies were evaluated based on standard error of estimate (Syx%), adjusted coefficients of determination (R2 aj.) and graphical residues analysis. The fittied equations to each strategy were submitted to model identity test. It was found that related to plots should not be used a single height-diameter equation (general model) to represent all the plots in an inventory even if it is of the same species and/or age. In relation to volume it was observed for the species Pinus oocarpa and Pinus caribaea var. hondurensis that a single equation can be used to estimate the total volume of two species since at the same age, while for different ages it is recommended the fitting for stand level.

RESUMO: O objetivo desta pesquisa foi avaliar a evolução do afilamento dos fustes de árvores em povoamentos de Pinus taeda, utilizando dados de análise de tronco de 126 e 120 árvores amostradas, respectivamente, em plantios estabelecidos nos estados do Paraná e de Santa Catarina. O polinômio de potências inteiras e fracionárias foi ajustado para estimativa dos diâmetros sem casca ao longo do tronco e usado para construção de curvas de afilamento por classe de idade. O teste de identidade de modelos foi aplicado para verificar a mudança na forma do tronco das árvores. Foi analisada também, a evolução do fator de forma natural e artificial das árvores. As curvas construídas a partir das funções de afilamento ajustadas e os fatores de forma mostram que os troncos se tornam mais cilíndricos com o aumento da idade. O teste de identidade indicou que, em geral, as curvas de afilamento diferem estatisticamente entre si. Isso evidencia que a estratificação dos dados em classes de idades nos ajustes de funções de afilamento pode produzir estimativas mais acuradas do sortimento.

ABSTRACT: This study aimed to evaluate the evolution of stem taper of trees in Pinus taedastands using stem analysis data from 126 and 120 trees sampled from established stands in Paraná and Santa Catarina States, respectively. The integer and fractional power polynomial was fitted to estimate diameters inside bark along the stem and was used to construct taper curves by age class. The model identity test was applied to verify the change in stem form of trees. The evolution of natural and artificial form factors in the trees was also analyzed. The curves constructed from the fitted taper functions and form factors showed that the stems become more cylindrical with increasing age; the identity test indicated that, in general, the taper curves statistically differ between themselves. This showed that stratifying the data into age classes for fitting in taper functions can produce more accurate assortment estimates.

O objetivo desta pesquisa foi avaliar o efeito da idade no ajuste de funções de afilamento e na evolução do sortimento em árvores masculinas e femininas em plantios de Araucaria angustifolia. Foram amostradas 60 árvores da espécie em um plantio localizado no município de Laranjeiras do Sul, Paraná. Ajustou-se o polinômio de quinto grau para o total de dados, estratificando-os em classes de idade. Foi analisada a evolução do afilamento e do sortimento das árvores com a idade. Os resultados mostraram uma leve vantagem no uso de equações ajustadas por classes de idade e uma melhoria significativa na forma do tronco com o aumento da idade. As árvores femininas (0,9975 m3) apresentaram crescimento mais elevado que as masculinas (0,9384 m3) aos 30 anos. Volumes para os sortimentos mais nobres são produzidos somente a partir da classe de idade 11 a 15 anos.

The objective of this research was to evaluate the effect of age on adjust taper functions and evolution of the assortment of male and female trees of Araucaria angustifolia stands. Sixty trees were sampled in a plantation located in the municipality of Laranjeiras do Sul, Paraná state, Brazil. The fifth degree polynomials were adjusted to the whole data set, and they were stratified into age classes. The evolution of the tapering and assortment of trees was analyzed with age. The results showed a slight advantage in the use of equations adjusted for age classes and a significant improvement in the stem form with increasing age. The female trees presented higher growth (0.9975 m3) than the male trees (0.9384 m3) at 30 years of age. Volumes for the noblest assortments are produced only when the stand reaches the age class of 11 to 15 years.

A pesquisa objetivou avaliar a evolução da forma e do sortimento em plantios de Araucaria angustifolia. Os dados provieram de 30 árvores amostradas em plantios estabelecidos entre as décadas de 1940-1960 na Floresta Nacional de Irati, Paraná. As árvores foram submetidas à técnica de análise de tronco completa que permite a reconstituição de todo o crescimento passado. Os dados gerados possibilitaram a obtenção de diâmetros às diferentes alturas e nas várias idades de cada árvore. O perfil médio por idade foi gerado com funções de afilamento e funções splines cúbicas foram usadas para determinar a dinâmica do sortimento por classe de idade. Também foram realizados estudos sobre a evolução da forma do tronco com fatores de forma. Os resultados foram apresentados com a média de todas as árvores e agrupando-as em duas classes de sítio e indicam que aos 50 anos as árvores atingem um volume médio de1,20 m³, dos quais, 14% poderia ser utilizado para laminação, 66,2% para serraria 2, 15,9% para serraria 1, 3,7% para celulose e 0,3% destinados para resíduos. Nessa mesma idade, os sítios I e II apresentaram volume total médio de 1,94 m³ e 0,57 m³, respectivamente. O Polinômio de 5º grau ajustado para as classes de idade indicou que a forma do tronco melhora com a idade, tornando-os mais cilíndricos. Essa mesma tendência pode ser constatada com o fator de forma, o qual, praticamente, estabilizou-se a partir dos 35 anos de idade, em um valor de aproximadamente 0,6.

The research aimed to evaluate the evolution of stem taper and wood assortment in plantations of Araucaria angustifolia. The data came from 30 sampled trees in plantations established between the decades of 1940-1960 in Irati National Forest, Parana State, Brazil. The trees were subjected to the technique of complete stem analysis that allows reconstitution of the entire past growth. The data generated allowed the obtaintion of diameter at different heights at various ages. The mean stem profile by age was obtained from taper functions and cubic splines functions were used to evaluate the evolution of wood assortment by age classes. We also conducted studies on the stem taper dynamics with the use of form factors. The results were presented with the mean of all trees and grouping them into two site classes, when the trees are 50 years old they reach an average volume of 1.20 m³, of which 14% could be used for lamination, 66.2% for sawmill 2, 15.9% for sawmill 1, 3.7% for pulpwood and only 0.3% would be residuals. In this same age the sites I and II had mean total volume of 1.94 m³ and 0.57 m³, respectively. The 5th degree polynomial function adjusted by age classes allowed to infer that stem tapering improves with age, with the stem becoming more cylindrical. This same trend can be established on the form factor, which practically stabilized after the 35 years of age, at a value of about 0.6.

Nesta pesquisa, objetivou-se avaliar e modelar a evolução da relação hipsométrica em plantios de Araucaria angustifolia, estabelecidos nas décadas de 40 a 60 na Floresta Nacional de Irati, região Centro-Sul do Paraná. Com o método de análise de tronco completa foi feita a reconstituição do crescimento anual passado do diâmetro a 1,3m do solo (d) e da altura total (h) de uma amostra com 30 árvores, selecionadas de forma a cobrir a variabilidade diamétrica e de idade. De cada árvore, foram retirados 11 discos nas alturas 0,1 e 1,3 m e nas alturas de 15, 25, 35,..., 95% da altura total. Foram testados 11 modelos tradicionalmente usados para relações hipsométricas, sendo dois deles denominados de genéricos, porque envolvem a variável idade. Os modelos foram selecionados com base no Coeficiente de Determinação Ajustado (R²Adj), Erro Padrão de Estimativa (Syx) absoluto (m) e relativo (%) e na distribuição gráfica dos resíduos em percentagem. Os modelos testados por idade se mostraram sem tendências, com erros (Syx ) inferiores a 14,6%, exceto para as idades 5 e 11 anos, no entanto, os coeficientes de determinação foram baixos, variando de 0,29 a 0,55. O modelo genérico de Curtis (1970), selecionado para representar a curva h/d em todas as idades, também apresentou um bom desempenho (R²Adj = 0,87 e Syx = 16%) e com resultados similares àqueles obtidos com os modelos em cada idade. Com o avanço da idade, a curva h/d se desloca para a direita e muda de patamar, sendo íngreme nas idades mais jovens, tornando-se mais estável e aplainada quando o povoamento tende para o final de seu ciclo.

The aim of this study was to assess and model the evolution of the hypsometric relationship in Araucaria angustifolia plantations grown in the 1940's and 1960's in the Irati National Forest, in the mid-south region of Paraná state, Brazil. Using the complete stem analysis method, it was possible to reconstitute the past annual growth of the diameter at 1.3 m (d) and of the total height (h) of a sample of 30 trees, selected so as to cover diametric and age variability. Eleven discs were removed from each tree at 0.1 and 1.3 m and at 15, 25, 35,..., 95% of the total height. Eleven models traditionally used in hypsometric relationships were tested, two of which were considered generic because they involved the age variable. The models were selected based on the Adjusted Coefficient of Determination (R²Adj), Standard Estimate Error (Syx), absolute (m) and relative (%), and on the graphic distribution of residues in percentage. In the models tested by age, no tendencies were observed and erros (Syx) remained below 14.6%, except for ages 5 and 11. However, the coefficients of determination were low, ranging from 0.29 to 0.55. The Curtis generic model (1970), selected to represent the h/d curve for all ages, also presented a satisfactory performance (R²Adj = 0.87 and Syx = 16%), with results similar to those obtained for the models in each age. As age increases, the h/d curve shifts to the right and changes level, remaining steep at the younger ages and more stable and flat as the population nears the end of its cycle.